已知△ABC的頂點A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,則頂點C的軌跡方程是(    )
A.-="1(x>3)                      " B.-=1(x<-7)
C.-="1(y>3)                      " D.-=1(y<-3)
C
∵4(sinB-sinA)=3sinC,
∴由正弦定理得4|AC|-4|BC|=3|AB|,
即|CA|-|CB|=×8=6.
∴C點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的上支.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若k>1,則關(guān)于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線是(    )
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在y軸上的雙曲線D．焦點在x軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

k＞9是方程=1表示雙曲線的____________條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓過雙曲線-=1的一個頂點和一個焦點,圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

到定點F(3,0)的距離和到直線x=的距離之比是2∶1的動點P的軌跡方程是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線x2-y2=16的左支上一點，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點，則|PF1|-|PF2|=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動點的軌跡是曲線，滿足點到點的距離與它到直線的距離之比為常數(shù)，又點在曲線上．
（1）求曲線的方程；
（2）已知直線與曲線交于不同的兩點和，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件，該動點的軌跡為F，
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同兩點，O是坐標(biāo)原點，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是_________.

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