已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）的圖象如圖所示，f（數(shù)學公式=-數(shù)學公式，則f（0）=


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：根據(jù)題意可求得函數(shù)的周期進而求得ω，把點（，0）代入三角函數(shù)的求得α的值，進而利用f（）=-求得A，則函數(shù)f（x）的解析式可得．把x=0代入函數(shù)解析式求得答案．
解答：依題意可知函數(shù)的半個周期是-=．
所以=．ω=3．
圖象過點（，0），代入得：Asin（+α）=0，
sin（+α）=0，sin（2π-+α）=0，
sin（-+α）=0，α=．
又f（）=-，所以Asin（+α）=-，
將α=代入得：Asin（+）=-
A=．
則f（x）=sin（3x+），
F（0）= sin=
故選B
點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求其解析式．考查了學生基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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