已知t為實數(shù)，設x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t-1的最小值為f（t），求f（t）在0≤t≤2上的最大值與最小值．
y=（x-t）2-t2+t-1，
當x=t時，ymin=-t2+t-1，
∴f（t）=-t2+t-1…（4分）
f(t)=-(t-
1
2
)2-
3
4
的對稱軸t=
1
2
∈[0，2]，
∴當t=
1
2
時，f（t）有最大值-
3
4
；當t=2時f（t）有最小值-3…（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）設f（x）在[-2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合{x|f（x）=x}={1}，且a≥1，記h（a）=M+m，求h（d）的最小值．
（2）當a=2，c=-1時，
①設A=[-1，1]，不等式f（x）≤0的解集為C，且C⊆A，求實數(shù)b的取值范圍；
②設g（x）=|x-t|-x2-bx（t∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m2
+y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+t（t＞0）與橢圓C交于A，B兩點．若原點O在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知t為實數(shù)，設x的二次函數(shù)y=x2-2tx+t-1的最小值為f（t），求f（t）在0≤t≤2上的最大值與最小值．

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