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【題目】隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10~60歲間的位市民對網上預約掛號的了解情況作出調查，并將被調查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下所示.

（1）若被調查的人員年齡在20~30歲間的市民有300人，求被調查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數；

（2）若按分層抽樣的方法從年齡在以及內的市民中隨機抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行調研，記隨機抽取的3人中，年齡在內的人數為，求的分布列以及數學期望.

【答案】（1）250；（2）詳見解析.

【解析】

（1）先求出年齡在40歲以上（含40歲）的市民的頻率，然后根據比例關系可得人數；

（2）先確定的可能取值，然后分別求解概率，可得分布列和期望.

（1）依題意，所求人數為.

（2）依題意，年齡在以內及以內的人中分別抽取6人和4人；

故的可能取值為0,1,2,3；

，，，；

故的分布列為：

0

1

2

3

故.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某市高中某學科競賽中，某一個區(qū)4000名考生的參賽成績統計如圖所示．

（1）求這4000名考生的競賽平均成績（同一組中數據用該組區(qū)間中點作代表）；

（2）記70分以上為優(yōu)秀，70分及以下為合格，結合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有99%的把握認為該學科競賽成績與性別有關？

合格

優(yōu)秀

合計

男生

720

　 　

　 　

女生

　 　

1020

　 　

合計

　 　

　 　

4000

附：

p（k2≥k0）

0.010

0.005

0.001

k0

6.635

7.879

10.828

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1．

（1）求證：AB1⊥平面A1BC1；

（2）若D在B1C1上，滿足B1D＝2DC1，求AD與平面A1BC1所成的角的正弦值．

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【題目】圓錐（其中為頂點，為底面圓心）的側面積與底面積的比是，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調查，并將滿意程度以分數的形式統計成如下的頻率分布表，其中.（計算結果保留兩位小數）

分數

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

頻率

0.08

0.35

0.27

（1）試估計被調查的員工的滿意程度的中位數；

（2）若把每組的組中值作為該組的滿意程度，試估計被調查的員工的滿意程度的平均數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中央政府為了對應因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研，人社部從網上年齡在15～65的人群中隨機調查50人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下：

（1）由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有90%的把握認為以45歲為分界點對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異：

（2）若從年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查，求選中的2人中恰有1人支持“延遲退休”的概率.

參考數據：

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，其中，函數與關于直線對稱．

（1）若函數在區(qū)間上遞增，求a的取值范圍；

（2）證明：；

（3）設，其中恒成立，求滿足條件的最小正整數b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求在上的最值；

（2）設，若當，且時，，求整數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為菱形，，平面，且，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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