精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

 

（1）－（2）

【解析】(1)由2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－，得

[cos(A－B)＋1]cos B－sin(A－B)sin B－cos B＝－，

∴cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin B＝－.

則cos(A－B＋B)＝－，即cos A＝－.

(2)由cos A＝－，0<A<π，得sin A＝，

由正弦定理，有，所以，sin B＝.

由題知a>b，則A>B，故B＝，

根據余弦定理，有(4)2＝52＋c2－2×5c×，

解得c＝1或c＝－7(舍去)．

故向量在方向上的投影為||cos B＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

O為坐標原點，F為拋物線C：y2＝4x的焦點，P為C上一點，若|PF|＝4，則△POF的面積為(　　)．

A．2 B．2 C．2 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-1練習卷（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐O－ABCD的體積為，底面邊長為，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

數列{1＋2n－1}的前n項和為(　　)．

A．1＋2n B．2＋2n C．n＋2n－1 D．n＋2＋2n

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11＝16，則log2a10＝(　　)．

A．4 B．5

C．6 D．7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域及最小正周期；

(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝xex，則(　　)．

A．x＝1為f(x)的極大值點

B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-1-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，則BC＝(　　)．

A. B. C．2 D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案