下列命題中，假命題有
3
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個．
①任何一個集合A必有真子集
②任何一個集合A必有兩個子集
③若A∩B=?，則A=?或B=?
④若A∪B=A，則A∩B=B．
分析：根據(jù)空集沒有真子集的性質(zhì)，可以判斷①的真假；根據(jù)n元集合子集的個數(shù)，我們可以判斷②的真假；根據(jù)空集的定義，可以判斷③的真假；根據(jù)集合交并運算的定義及子集的定義，我們可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：空集沒有真子集，故①任何一個集合A必有真子集為假命題；
空集只有一個子集，故②任何一個集合A必有兩個子集為假命題；
若A∩B=∅，表示集合A與B沒有共同的元素，不一定A=∅或B=∅，故③為假命題；
若A∪B=A，則A⊆B，則A∩B=B，故④為真命題；
故答案為3
點評：本題考查的知識點是交集及其運算，元素與集合關(guān)系的判斷，并集及其運算，空集的特殊性，在解答此類問題時，一定要注意對空集的判斷、討論，及其性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下列命題中，假命題是（�。�

A．如果一條直線與一個平面垂直，則這條直線與這個平面內(nèi)的任意一條直線垂直

B．如果兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平行

C．平面的垂線與這個平面一定相交

D．如果一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，則這條直線與這個平面平行

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省六校聯(lián)合體高二元月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列命題中為假命題的是  （    ）

A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”　　

B．若為假命題，則均為假命題 

C．命題，使得，則，均有 

D．“”是“”的充分不必要條件

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，假命題有______個．
①任何一個集合A必有真子集
②任何一個集合A必有兩個子集
③若A∩B=?，則A=?或B=?
④若A∪B=A，則A∩B=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市南城中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題為（ ）
A．存在四邊相等的四邊形不是正方形
B．若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
C．對于任意都是偶數(shù)
D．a(chǎn)-b=0的充分必要條件是

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