已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）若f（a）=-3，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由函數(shù)f（x）=-x2+2x，根據(jù)f（a）=-a2+2a=-3，求得a的值．
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）的最大值和最小值．
解答： 解：（1）由于函數(shù)f（x）=-x2+2x，f（a）=-a2+2a=-3，∴a=-1，或a=3．
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，∵f（x）=-（x-1）2+1，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為1；當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值為-3．
點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}}則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，如果PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，BC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：PA∥平面EFG；
（Ⅱ）求證：CG⊥平面PCD，并求P-EFG三棱錐的體積．

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函數(shù)f（x）=
2x-1
在點(diǎn)P處的切線平行于直線x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+x-6的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=
2
，AD=
3
，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸，當(dāng)x∈M時(shí)，關(guān)于x方程4x-2x+1=b（b∈R）有兩不等實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.83，b=30.8，c=log0.83，則a，b，c三者的大小關(guān)系是
 
．（用“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的高為3，其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)直角邊長為1的等腰直角三角形（如右圖所示），則此三棱錐的體積為（　�。�
A、
2
B、6
2
C、
1
3
D、2
2

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