設(shè)集合A＝{x|－2＜x＜－1，或x＞1}，B＝{x|a≤x≤b}，若A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x≤3}，求a，b的值．

答案：
解析：

　　分析：本題中涉及多個(gè)集合，可借助數(shù)軸上表示，數(shù)形結(jié)合，以便直觀、明了的解題．

　　解：如圖所示，設(shè)想集合B所表示的范圍在數(shù)軸上移動(dòng)，

　　顯然，當(dāng)且僅當(dāng)B＝{x|－1≤x≤3}，才能使A∪B＝{x|x＞－2}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}．

　　所以a＝－1，b＝3．

　　點(diǎn)評(píng)：研究數(shù)集間的運(yùn)算時(shí)，常借助數(shù)軸將問(wèn)題形象化，既易于理解，又提高解題速度．特別要注意的是：對(duì)于端點(diǎn)值的取舍，同學(xué)們往往猶豫不決，最好的辦法是把端點(diǎn)值代到題目中驗(yàn)證．


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設(shè)集合A＝{x|－2≤x≤a}，B＝{y＝2x＋3，x∈A}，C＝{y|y＝x2，x∈A}，若B∪C＝B，求a的取值范圍．

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設(shè)集合A＝{x|－2≤x＜}，B＝{x|0＜x≤1}，則A∩B等于

[　　]
A．

[0，]

B．

(0，)

C．

[－2，1]

D．

(0，]

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設(shè)集合A＝{x||－2|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，則CR(A∩B)等于

[　　]
A．

R

B．

{x|x∈R，x≠0}

C．

{0}

D．

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設(shè)集合A＝{x|－2<－a<x<a，a>0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是(　　)

A．0<a<1或a>2      B．0<a<1或a≥2   C．1<a<2      D．1≤a≤2

 

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(12分)設(shè)集合A＝{x|－2－a<x<a，a>0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

 

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