10．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為3．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即B（1，1），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2+1=3．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為3．
故答案為：3

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．已知圓C：x2+y2-2x-5y+4=0，以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{15}$=1．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx圖象在點（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過（0，1）點，則x0的值為e2．

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18．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線與圓（x-a）2+y2=4（a＞0）相切，則a=$\sqrt{5}$．

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5．已知a∈R，復(fù)數(shù)i2-ai在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x-y=0上，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校高三文，理各兩個班在11月份進行了一次質(zhì)量考試，考生成績情況如下表所示：已知用分層抽樣方法在分數(shù)[400，480）的考生中隨機抽取27名考生進行質(zhì)量分析，其中文科考生抽取了7名．（1）求a的值（2）如圖是文科不低于550分的5名考生的語文成績（其中語文滿分為150分）的莖葉圖，請計算這5名考生的語文成績的方差；（3）在成績不低于550分的所有考生中抽取2名進行治療分析，求至少抽到一名理科生的概率．
 [0，400][400，480][480，550][550，750]
文科考生6735195
理科考生53a412

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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點坐標分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（1，2），則此雙曲線的標準方程是x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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19．已知空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，而俯視圖是一個圓，則這一幾何體的體積為$\frac{π}{4}$．

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20．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是邊AA1，CC1的中點，點M是BB1上的動點，過點E，M，F(xiàn)的平面與棱DD1交于點N，設(shè)BM=x，平行四邊形EMFN的面積為S，設(shè)y=S2，則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=2{x^2}-2x+\frac{3}{2}$，x∈[0，1]
B．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}-x，x∈[0\;，\;\frac{1}{2}）\\ x+\frac{1}{2}，x∈[\frac{1}{2}\;，\;1].\end{array}\right.$
C．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+\frac{3}{2}，x∈[0\;，\;\frac{1}{2}]\\-2{（x-1）^2}+\frac{3}{2}，x∈（\frac{1}{2}\;，\;1].\end{array}\right.$
D．$f（x）=-2{x^2}+2x+\frac{3}{2}$，x∈[0，1]

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