Question

設(shè)集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，則下列表示P到M的映射的是（　　）

• A、f：x→y=

  2

  3

  x
• B、f：x→y=

  x2-x

  2x-2

• C、f：x→y=

  x+5

  -1
• D、f：x→y=

  1

  3

  （x-3）²

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對于P集合中的任何一個元素在后M集合中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)才是映射．據(jù)此對選項(xiàng)一一驗(yàn)證即得．

解答： 解：∵集合P={x|0≤x≤4}，M={y|0≤y≤2}，
若f：x→y=

2

3

x，則當(dāng)3＜x≤4時，在M中不存在對應(yīng)的元素，不滿足映射的定義；
若f：x→y=

x2-x

2x-2

，則當(dāng)x=1時，在M中不存在對應(yīng)的元素，不滿足映射的定義；
若f：x→y=

x+5

-1，則P中任一元素在M中都存在唯一對應(yīng)的元素，滿足映射的定義；
若f：x→y=

1

3

（x-3）²，則當(dāng)0≤x＜3-

6

時，在M中不存在對應(yīng)的元素，不滿足映射的定義；
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查映射的定義，對于前一個集合中的任何一個元素在后一個集合中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)才是映射．