已知P為圓x2+y2=4上一點，則P到直線l：2x+y+15=0的距離的最大值
2+3
5
2+3
5
．
分析：由圓的方程得圓心和半徑，然后求圓心到直線的距離d，而最大值為d+r，故得答案．
解答：解；由題意可知：圓的圓心在（0，0），半徑r=2，
由點到直線的距離公式可得圓心到直線l的距離d=
|2×0+0+15|
22+12
=3
5
，
故圓x2+y2=4上一點P到直線l：2x+y+15=0的距離的最大值為：d+r=2+3
5

故答案為：2+3
5
點評：本題考查圓的特殊性，利用了圓的幾何性質(zhì)是解決問題的捷徑，屬基礎題
練習冊系列答案
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