直線y=kx+3與（x-2）2+（y-3）2=4相交于A、B兩點，若的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線y=kx+1的距離d，再由弦AB的長及圓的半徑，利用垂徑定理及勾股定理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：由圓（x-2）2+（y-3）2=4，得到圓心（2，3），半徑r=2，
∵圓心到直線y=kx+3的距離d=，|AB|=2，
∴|AB|=2，即|AB|2=4（r2-d2），
∴12=4（4-），解得：k=．
故選B．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，以及勾股定理，當(dāng)直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，進而由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx-3與曲線x2+y2=4無交點，則k的取值范圍是（　�。�
A、|k|＜
5
2
B、|k|≤
5
2
C、k＞
5
2
D、k＞-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
4
，0]
B、(-∞，-
3
4
]∪[0，+∞)
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、[-
2
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若MN=2
3
，則實數(shù)k的值是
0或-
3
4
0或-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
8
-
y2
24
=1的準(zhǔn)線過橢圓
x2
8
+
y2
b2
=1的焦點，則直線y=kx+3與橢圓至少有一個交點的充要條件為（　　）
A、k∈（-∞，-
6
4
]∪[
6
4
，+∞）
B、k∈[-
6
4
，
6
4
]
C、k∈（-∞，-
2
3
]∪[
2
3
，+∞）
D、k∈[-
2
3
，
2
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于A，B兩點，若|AB|=2
3
，則k=（　�。�

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