如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是（    ）

A．                          B．

C．                           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：取M=，則由正方體的性質(zhì)可得M 與  平行且相等．

再取AB的中點N，則由M∥AN 且 M=AN，可得MAN 為平行四邊形，AM∥N，且AM=N．∠BN為B與D所成的角．

設(shè)正方體的棱長為1，△BN中，NB=、N= = =B

由余弦定理可得cos∠BN=，故選A。

考點：本題主要考查正方體的幾何性質(zhì)及異面直線所成角的求法。

點評：根據(jù)題目特點，可靈活采用不同方法，這里運(yùn)用幾何方法，使問題得解，體現(xiàn)解題的靈活性。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時，求：
①D1到直線C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
①②④
①②④
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④二面角C-B1D1-C1的正切值是
2
；
⑤過點A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
①②
①②
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過點A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,點O是B1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,對下列結(jié)論,錯誤的是(    )

A.A、M、O三點共線                      B.A、M、O、A1四點共面

C.A、O、C、M四點共面                 D.B、B1、O、M四點共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時，求：
①D1到直線C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案