如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是（    ）

A．                          B．

C．                           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：取M=，則由正方體的性質(zhì)可得M 與  平行且相等．

再取AB的中點(diǎn)N，則由M∥AN 且 M=AN，可得MAN 為平行四邊形，AM∥N，且AM=N．∠BN為B與D所成的角．

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，△BN中，NB=、N= = =B

由余弦定理可得cos∠BN=，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查正方體的幾何性質(zhì)及異面直線所成角的求法。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目特點(diǎn)，可靈活采用不同方法，這里運(yùn)用幾何方法，使問(wèn)題得解，體現(xiàn)解題的靈活性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
①②④
①②④
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④二面角C-B1D1-C1的正切值是
2
；
⑤過(guò)點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
①②
①②
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過(guò)點(diǎn)A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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A.A、M、O三點(diǎn)共線                      B.A、M、O、A1四點(diǎn)共面

C.A、O、C、M四點(diǎn)共面                 D.B、B1、O、M四點(diǎn)共面

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如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線C1E的距離；
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