Question

二項(xiàng)式（x²-

2

x

）⁵的展開式中常數(shù)項(xiàng)是

 

．

Answer 1

分析：利用展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r的值，求出答案．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為T_r+1=

C

r 5

×x^2（5-r）×（-1）^r×2^r×x-

r

2

=

C

r 5

×（-2）^r×x10-2r-

r

2

令10-

5r

2

=0⇒r=4，
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)是T₅=

C

4 5

×16=80．
故答案是80．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題．