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(2009•湖北模擬)設A、B是非空數集,定義:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},若A={1,2,3},B={4,5,6},則A⊕B的非空真子集個數為( 。
分析:由題意,根據定義A、B是非空數集,定義:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},及A={1,2,3},B={4,5,6},先求出A⊕B中的元素個數,再由公式2n-2計算出A⊕B的非空真子集個數即可選出正確選項.
解答:解:由題意A、B是非空數集,定義:A⊕B={a+b|a∈A,b∈B},
又A={1,2,3},B={4,5,6},
∴A⊕B═{5,6,7,8,9},
∴A⊕B的非空真子集個數為25-2=30
故選D
點評:本題考查集合的表示法及依據定義確定集合中元素個數的方法,集合中子集個數求解公式,本題是一個新定義的題,理解定義中的規(guī)則是解題的關鍵
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)半徑為1的球面上有A、B、C三點,其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
,B、C兩點間的球面距離均為
π
3
,則球心到平面ABC的距離為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)已知數列{an}滿足a1=1,an+1=
1
2
an+n(n為奇數)
an-2n(n為偶數)
且bn=a2n-2(n∈N*
(1)求a2,a3,a4;
(2)求證:數列{bn}是等比數列,并求其通項公式;
(3)若Cn=-nbn,Sn為為數列{Cn}的前n項和,求Sn-2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)已知命題p:|x|<2,命題q:x2-x-2<0,則p是q的( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)已知函數y=f(x)是R上的偶函數,對于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,當x1,x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
>0.則給出下列命題:
①f(2010)=-2;
②函數y=f(x)圖象的一條對稱軸為x=-6;
③函數y=f(x)在[-9,-6]上為增函數;
④方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根.
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
.(請將你認為是真命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)若一系列函數的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數為“孿生函數”,例如解析式為y=2x2+1,值域為{9}的“孿生函數”三個:
(1)y=2x2+1,x∈{-2};(2)y=2x2+1,x∈{2};(3)y=2x2+1,x∈{-2,2}.
那么函數解析式為y=2x2+1,值域為{1,5}的“孿生函數”共有( 。

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