【題目】已知曲線 在 的上方，且曲線 上的任意一點(diǎn)到點(diǎn) 的距離比到直線 的距離都小1.
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）設(shè) ，過(guò)點(diǎn) 的直線與曲線 相交于 兩點(diǎn).
①若 是等邊三角形，求實(shí)數(shù) 的值；
②若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn) 曲線 上任意一點(diǎn)，由題設(shè)有 ，

于是 ，整理得 .

由于曲線 在 軸的上方，所以 .

所以曲線 的方程為 .

（Ⅱ）設(shè) .

由題意 ，即 ，

于是 ，

將 代入，得 ，由 ，得 .

從而 x1=-x2，

所以 .

因?yàn)? 是等邊三角形，所以 .

將 代入， ，解得 ，此時(shí) .

設(shè)直線 ，

聯(lián)立 得 ， ，

.

，

于是

因?yàn)? ，即 .

因 ，從而 .

解得 ..


【解析】(1)根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)由拋物線的定義可得出等式求出曲線的方程即可。(2)由已知分別設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用已知 | A F | = | B F | ，把兩點(diǎn)分別代入到拋物線的方程整理即到x1=-x2,借助三角形是等邊三角形求出m的值，然后設(shè)出直線的方程聯(lián)立直線與拋物線的方程由韋達(dá)定理分別求出x1+x2、x1x2關(guān)于m的代數(shù)式，進(jìn)而可用坐標(biāo)表示出，令其小于零解出m的取值范圍即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）在日銷量為[10，30）的員工中隨機(jī)抽取2人，求這兩名員工日銷量在 [20，30）的概率．

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A.48
B.36
C.30
D.24

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【題目】定義在D上的函數(shù) ，若滿足： ，都有 成立，則稱 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù) 的上界.
（I）設(shè) ，證明： 在 上是有界函數(shù)，并寫出 所有上界的值的集合；
（II）若函數(shù) 在 上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知圓錐曲線 .命題 ：方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓；命題 ：圓錐曲線 的離心率 ，若命題 為真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）判斷函數(shù)是否有零點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域?yàn)?/span>，解不等式.

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
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