Question

18、對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命/小時(shí)	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個(gè)數(shù)	20	30	80	40	30

（1）完成頻率分布表；

分組	頻數(shù)	頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計(jì)

（2）完成頻率分布直方圖；

（3）估計(jì)電子元件壽命在100～400小時(shí)以內(nèi)的概率；
（4）估計(jì)電子元件壽命在400小時(shí)以上的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意知，本題已經(jīng)對(duì)所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并且給出了每段的頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)和樣本容量做出頻率，填出頻率分布表
（2）結(jié)合前面所給的頻率分布表，畫出坐標(biāo)系，選出合適的單位，畫出頻率分步直方圖．
（3）由累積頻率分布圖可以看出，壽命在100～400h內(nèi)的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.65，我們估計(jì)電子元件壽命在100～400h內(nèi)的概率為0.65．
（4）由頻率分布表可知，壽命在400h以上的電子元件出現(xiàn)的頻率，我們估計(jì)電子元件壽命在400h以上的概率為0.35．

解答：解：（1）完成頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合計(jì)	200	1

（2）完成頻率分布直方圖如下：

（3）由頻率分布表可知，壽命在100～400小時(shí)的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.10+0.15+0.40=0.65，所以估計(jì)電子元件壽命在100～400小時(shí)的概率為0.65
（4）由頻率分布表可知，壽命在400小時(shí)以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.20+0.15=0.35，所以估計(jì)電子元件壽命在400小時(shí)以上的概率為0.35

點(diǎn)評(píng)：本題在有些省份會(huì)作為高考答題出現(xiàn)，畫頻率分布條形圖、直方圖時(shí)要注意縱、橫坐標(biāo)軸的意義．通過(guò)本題可掌握總體分布估計(jì)的各種方法和步驟．