Question

若f（x）=2^x+2^-xlga是奇函數(shù)，則實數(shù)a=________．

Answer 1

分析：由題設條件可知，可由函數(shù)是奇函數(shù)，建立方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出a的值
解答：函數(shù)f（x）=2^x+2^-xlga是奇函數(shù)
∴f（x）+f（-x）=0，
∴2^x+2^-xlga+2^-x+2^xlga=0，即2^x+2^-x+lga（2^x+2^-x）=0
∴l(xiāng)ga=-1
∴a=
故答案為：．
點評：本題考查奇函數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握奇函數(shù)的定義，由定義得出方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出參數(shù)的值．