（09年日照一模）（14分）

已知離心率為的橢圓的中心在原點，焦點在軸上，雙曲線

以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為。

（I）求橢圓及雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為，在第二象限內(nèi)取雙曲線

上一點，連結(jié)交橢圓于點，連結(jié)并延長交橢圓于點，若。求四邊形的面積。

解析：（I）設(shè)橢圓方程為

     則根據(jù)題意，雙曲線的方程為

     且滿足

           解方程組得    ……………………4分

     橢圓的方程為，雙曲線的方程 ………………6分

（Ⅱ）由（I）得

      設(shè)則由得為的中點，所以點坐標(biāo)為

，

將坐標(biāo)代入橢圓和雙曲線方程，得

消去，得

解之得或（舍）

所以，由此可得

所以                        …………………………10分

當(dāng)為時，直線的方程是 

即

代入，得

所以或-5（舍）                ……………………………12分

所以

軸。

所以   ……………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年日照一模）（12分）

已知中，角的對邊分別為，且滿足。

（I）求角的大��；

（Ⅱ）設(shè)，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年日照一模）已知圓關(guān)于直線對稱，則的取值范圍是

     A．    B．     C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年日照一模）已知函數(shù)，給出下列四個命題：

     ①若，則；   ②的最小正周期是；

     ③在區(qū)間上是增函數(shù)；  ④的圖象關(guān)于直線對稱

     A．①②④     B．①③     C．②③     D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年日照一模）已知集合，則等于

      A．       B．     C．     D．

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