近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率．

解：（1）由題意結合概率的定義可得：廚余垃圾投放正確的概率為：
=；
（2）設生活垃圾投放錯誤為事件A，則其對立事件表示生活垃圾投放正確．
事件的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量
與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，
即P（）=．
所以P（A）=1-0.7=0，3．
分析：（1）由題意和概率的定義易得所求概率；
（2）設生活垃圾投放錯誤為事件A，則其對立事件表示生活垃圾投放正確，先求P（），由對立事件的關系可得答案．
點評：本題考查古典概型的求解和對立事件，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共12分）近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：

 

“廚余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其他垃圾”箱

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率；

（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；

（Ⅲ）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為，其中，。當數(shù)據(jù)的方差最大時，寫出的值（結論不要求證明），并求此時的值．

（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省西安市長安一中高三（上）第二次質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內蒙古包頭33中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率．

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