已知橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．
分析：根據(jù)橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．
解答：解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，
∴b=c
∴a=
b2+c2
=
2
c
∴橢圓的離心率為e=
c
a
=
2
2

故答案為：
2
2
點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為B1、B2，焦點為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個橢圓離心率e=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構(gòu)成的四邊形的周長等于長軸長，則橢圓的離心率為
10
8
10
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓短軸上的兩個頂點分別為B1、B2，焦點為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個橢圓離心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

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