在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線的直角坐標方程為 .

 

.

【解析】

試題分析：易得曲線的普通方程為，在曲線，在曲線上任取一點，經(jīng)過坐標變換后對應的點坐標為，則有，由于點在曲線，則有，于是有，化簡后得，即曲線的方程為.

考點：1.參數(shù)方程；2.坐標變換

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨立的．

（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；

（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.

（1）請用、分別表示和；

（2）問經(jīng)過多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評委為第一位演講者打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（ ）

A.， B.， C.， D.，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關數(shù)據(jù)見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.

（1）求研究小組的總人數(shù)；

（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關；

（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.

附：①，其中.

②

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，且，則與的夾角是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=ex-t(x+1).

（1）若f(x)≥0對一切正實數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；

（2）設，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；

（3）求證：(n∈N*).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三第二學期三月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從6名教師中選4名開發(fā)A、B、C、D四門課程，要求每門課程有一名教師開發(fā)，每名教師只開發(fā)一門課程，且這6名中甲、乙兩人不開發(fā)A課程，則不同的選擇方案共有（ ）

A．300種 B．240種 C．144種 D．96種

 

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