若曲線x2+y2=9上各點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，則所得曲線方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：設(shè)出縱坐標(biāo)變化后的點的坐標(biāo)，得到原來的坐標(biāo)，代入圓的方程整理后得答案．
解答： 解：設(shè)所求曲線上的任意一點為（x，y），則該點對應(yīng)的圓x2+y2=9上的點為（x，2y），
代入圓x2+y2=9得：x2+4y2=9，
即
x2
9
+
4y2
9
=1．
故答案為：
x2
9
+
4y2
9
=1．
點評：本題考查了軌跡方程，訓(xùn)練了代入法求曲線方程，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，正三棱柱ABC-A′B′C′中，D是BC的中點，AA′=AB=2
（1）求證：A′C∥平面AB′D；
（2）求二面角D一AB′一B的余弦值．

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四面體A-BCD中，AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，則四面體外接球的表面積為
 
．

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當(dāng)k取什么值時，不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數(shù)都成立？
 
．

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函數(shù)y=
2
x-1
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是
 
．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值的取值范圍是
 
．

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動點P到直線x+5=0的距離減去它到點M（4，0）的距離等于1，則P的軌跡方程
 
．

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
2
)(ω＞0)的最小正周期為π，則f（x）（　　）
A、在(0，
π
2
)單調(diào)遞減
B、在(
π
4
，
3π
4
)單調(diào)遞減
C、在(0，
π
2
)單調(diào)遞增
D、在(
π
4
，
3π
4
)單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，如果甲必須站在乙的右邊（甲、乙可以不相鄰）那么不同的排法共有（　�。�
A、24種B、60種
C、90種D、120種

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