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在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為（為參數），直線l經過點P（2,2），傾斜角。（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數方程；
（2）設l與圓C相交于A、B兩點，求的值。

（Ⅰ）（參數）（Ⅱ）8

解析試題分析：（Ⅰ）圓的標準方程為.  
直線的參數方程為，即（參數）  5分
（Ⅱ）把直線的方程代入，     6分
得，，            8分
所以，即．                 10分
考點：本題考查了直線與圓的參數方程及關系
點評：極坐標方面主要考查極坐標方程和直角坐標方程的互化、常見曲線的極坐標方程間的簡單應用.在參數方程方面主要考查了參數方程所表示的曲線類型、參數法求最值的思想及平面幾何中直線與圓等的位置關系問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為（）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線：  (為參數)過曲線與軸負半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
（I）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直接坐標系中，直線的方程為，曲線的參數方程為(為參數)
（I）已知在極坐標（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為（4，），判斷點與直線的位置關系；
（II）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
直線(為參數，為常數且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取
了個同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10,50)（單位：元），其中支出在（單位：元）的同學有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則的值為（   ）

A．100 B．120 C．130 D．390

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