Question

先后擲兩個(gè)均勻正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X，Y，則log_2XY=1的概率為多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，列舉骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)的全部情況，可得其情況數(shù)目，再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化出X、Y之間的關(guān)系，可得滿足log_2XY=1的情況數(shù)目，由等可能事件的概率，計(jì)算可得答案．
解答：解：擲兩個(gè)均勻骰子，按骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)不同，共有36種情況，
分別為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
要log_2XY=1，有2X=Y，其中X，Y∈{1，2，3，4，5，6}
滿足條件的有（1，2），（2，4），（3，6）；
則其概率為=；
答：滿足log_2XY=1的概率為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法求古典概型，注意在列舉事件基本情況時(shí)要做到不重不漏．