Question

函數(shù)的遞減區(qū)間是

1. A.
   （-3，-1）
2. B.
   （-∞，-1）
3. C.
   （-∞，-3）
4. D.
   （-1，+∞）

Answer 1

A
分析：函數(shù)可由y=，t=（1-x）（x+3）復(fù)合而成故函數(shù)的遞減區(qū)間即是t=（1-x）（x+3）的遞增區(qū)間和t＞0的區(qū)間的交集．
解答：∵函數(shù)可由y=，t=（1-x）（x+3）復(fù)合而成并且y=在t∈（0，+∞）單調(diào)遞減
∴函數(shù)的遞減區(qū)間即為t=（1-x）（x+3）的增區(qū)間和（1-x）（x+3）＞0的解集的交集
又∵t=（1-x）（x+3）的增區(qū)間為（-∞，-1），（1-x）（x+3）＞0的解集為（-3，1）
∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（-3，-1）
故選A
點評：此題主要考查了利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間．解題的關(guān)鍵首先將復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化為幾個基本函數(shù)然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則-同增異減來決定求內(nèi)層函數(shù)的增區(qū)間還是減區(qū)間同時要注意定義域的限制！