【題目】下列說法正確的是

A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

B. 命題“”的否定是“”；

C. 命題“若x=y，則”的逆否命題為真命題；

D. “” 是“”的必要不充分條件.

【答案】C

【解析】

直接寫出命題的否命題判斷A；B選項，寫出全稱命題的否定在判斷真假；由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷C；由充分必要條件的定義判斷D.

對于A，命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題應為：“若x2≠1，則x≠1”，∴A錯誤；

對于B，命題“”的否定應是：“ x2+x+1≥0”，∴B錯誤；

對于C，命題“若x＝y，則sinx＝siny”是真命題，∴它的逆否命題為真命題，C正確；

對于D. ∵當x＝﹣1時，等式x2﹣5x﹣6＝0成立，∴充分性成立，當x2﹣5x﹣6＝0時，解得x＝﹣1，或x＝6，必要性不成立，錯誤；

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D= ，給出下列四個命題： P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平和消費觀念的轉變，“三品一標”（無公害農(nóng)產(chǎn)品、綠色食品、有機食品和農(nóng)產(chǎn)品地理標志）已成為不少人的選擇，為此某品牌植物油企業(yè)成立了有機食品快速檢測室，假設該品牌植物油每瓶含有機物A的概率為p（0＜p＜1），需要通過抽取少量油樣化驗來確定該瓶油中是否含有有機物A，若化驗結果呈陽性則含A，呈陰性則不含A．若多瓶該種植物油檢驗時，可逐個抽樣化驗，也可將若干瓶植物油的油樣混在一起化驗，僅當至少有一瓶油含有有機物A時混合油樣呈陽性，若混合油樣呈陽性，則該組植物油必須每瓶重新抽取油樣并全部逐個化驗．
（1）若 ，試求3瓶該植物油混合油樣呈陽性的概率；
（2）現(xiàn)有4瓶該種植物油需要化驗，有以下兩種方案： 方案一：均分成兩組化驗；方案二：混在一起化驗；請問哪種方案更適合（即化驗次數(shù)的期望值更�。⒄f明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（Ⅰ）若的最大值為，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）對于任意的，總有．求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產(chǎn)品對生活有益

認為共享產(chǎn)品對生活無益

總計

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人，再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中a的值；

（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx．
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在 上的最小值；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上的不同兩點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂直交曲線C于點N，判斷曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：(x－2)(x＋m)≤0，q：x2＋(1－m)x－m≤0.

(1)若m＝3，命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)x的取值范圍．

(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣象站觀測點記錄的連續(xù)4天里，AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y（單位cm）的情況如下表1：

M

900

700

300

100

y

0.5

3.5

6.5

9.5

哈爾濱市某月AQI指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

M

[0，200]

（200，400]

（400，600]

（600，800]

（800，1000]

頻數(shù)

3

6

12

6

3


（1）設x= ，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸方程； （參考公式： ；其中 ， ）
（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計，當M不高于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當M在200至400時，洗車店平均每天收入約4000元；當M大于400時，洗車店平均每天收入約7000元；根據(jù)表2估計小張的洗車店該月份平均每天的收入．

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