科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的方程為,過點作圓的兩條切線,切點分別為、,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設是橢圓(垂直于軸的一條弦,所在直線的方程為且是橢圓上異于、的任意一點,直線、分別交定直線于兩點、,求證.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二次五校聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分) 設點為圓上的動點,過點作軸的垂線,垂足為.動點滿足(其中,不重合).
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過直線上的動點作圓的兩條切線,設切點分別為.若直線與(Ⅰ)中的曲線交于兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省韶關市高三第一次調研考試文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分14分)設拋物線的方程為,為直線上任意一點,過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,.
(1)當的坐標為時,求過三點的圓的方程,并判斷直線與此圓的位置關系;
(2)求證:直線恒過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓的方程為,過點作圓的兩條切線,切點分別為、,直線恰好經(jīng)過橢圓:的右頂點和上頂點.
(1)求直線的方程及橢圓的方程;
(2)橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率,求橢圓的方程;
(3)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.
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