已知數(shù)列3,7,11,…,139與2,9,16,…,142,則它們所有公共項的個數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
B
分析:可先分別求出數(shù)列3,7,11,…,139與2,9,16,…,142的通項公式,判斷最后一項是第幾項,再根據(jù)公共項相等,得出含項數(shù)m,n的等式,再根據(jù)m,n為整數(shù),求出個數(shù)即可.
解答:解;由題意可知數(shù)列3,7,11,…,139的通項公式為an=4n-1,139是數(shù)列第35項.
數(shù)列2,9,16,…,142的通項公式為bm=7m-5,142是數(shù)列第21項,
設數(shù)列3,7,11,…,139第n項與,數(shù)列2,9,16,…,142的第m項相同,則4n-1=7m-5,n==-1,
∴m為4的倍數(shù),m小于21,n小于35,由
此可知,m只能為4,8,12,16,20.此時n的對應值為6,13,20,27,34
所以,公共項的個數(shù)為5.
故選B
點評:本題考查了等差數(shù)列的通項公式,屬常規(guī)題,必須掌握.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列
3
,
7
,
11
,
15
,…,則5
3
是數(shù)列的( 。
A、第18項B、第19項
C、第17項D、第20項

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列
3
,
7
,
11
15
,…則3
11
是它的第
25
25
項.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列3,7,11,…,139與2,9,16,…,142,則它們所有公共項的個數(shù)為( 。

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已知數(shù)列
3
7
,
11
,
15
,…則3
11
是它的( 。

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