直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形的面積是．（ ）
A．
B．2
C．1
D．
【答案】分析：先畫出畫出直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形，然后求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)得到積分上下限，然后利用定積分表示出圖形的面積，根據(jù)定積分的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．
解答：解：畫出直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形
圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，1
∴直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形的面積是=2=2（-x2）|1
=2（--0）
=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x與曲線y=x2所圍圖形的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹．
（1）區(qū)域N的面積為
2
3
2
3
；
（2）現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x與曲線y=
3x
圍成的平面圖形的面積是．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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