科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在軸的正半軸上依次有點,其中點、,且,在射線上依次有點,點的坐標為,且.
(1)求點、的坐標;
(2)設四邊形面積為,解答下列問題:
① 問中是否存在連續(xù)的三項,,
()恰好成等差數(shù)列?若存在,求出所
有這樣的三項;若不存在,請說明理由;
② 求滿足不等式的所有自然數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設橢圓的左、右焦點分別為
,橢圓的離心率為,連接橢圓的四個頂點得到的菱
形面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過右焦點作斜率為的直線與橢圓交兩點,在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
天津市為增強市民的環(huán)保意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,
第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于函數(shù),若存在實數(shù),使成立,則稱為的不動點.
(1)當時,求的不動點;
(2)若對于任何實數(shù),函數(shù)恒有兩相異的不動點,求實數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
橢圓:的兩個焦點為、,點在橢圓上,且,且,.
(1)求橢圓的方程.
(2)若直線過圓的圓心,交橢圓于、兩點,且、關(guān)于點對稱,求直線的方程.
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