16．函數(shù)f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．2＜a≤4B．a≤4C．a＜2D．a≤2

分析 令t=x2-ax，則g（t）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$t，且t在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，t＞0．故有$\frac{a}{2}$≤2，且 4-2a＞0，由此求得a的范圍．

解答 解：令t=x2-ax，則f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax）可轉(zhuǎn)化為g（t）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$t，且g（t）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，t＞0．
故有$\frac{a}{2}$≤2，且 4-2a＞0，求得a＜2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．全集U=R，若集合A={x|3＜x≤10}，B={x|2＜x≤7}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）
（3）若集合C={x|x＞a}，B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．${0.01^{-\frac{1}{2}}}-{（-\frac{5}{4}）^0}+{7^{{{log}_7}}}^2+[{{{（lg2）}^2}+lg2•lg5+lg5}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，B={x|x≤2a或x≥a+1}，若（∁RB）⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：“$\frac{x^2}{2m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，命題q：“$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{m-3}=1$是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程”．且p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．水平放置的△ABC，若其BC邊與x軸平行，BC=a，其直觀圖△A′B′C′是以B′C′為斜邊的等腰直角三角形，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=1g[（1-a2）x2+3（1-a）x+6]值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，-$\frac{5}{11}$）C．[-1，-$\frac{5}{11}$）D．[-1，-$\frac{5}{11}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若直線y=3x-1與直線x+ay+6=0平行，則實(shí)數(shù)a=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）8的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
A．第3項(xiàng)B．第4項(xiàng)C．第2或第3項(xiàng)D．第3或第4項(xiàng)

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