要得到函數(shù)y=cos(2x-
π
4
)
的圖象,需將函數(shù)y=sin2x的圖象平移,則最短的平移距離為
π
8
π
8
個單位.
分析:函數(shù)y=cos(2x-
π
4
)
=sin2(x+
π
8
),根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.
解答:解:∵函數(shù)y=cos(2x-
π
4
)
=sin(2x-
π
4
+
π
2
)=sin2(x+
π
8
),
將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
8
個單位即可得到y(tǒng)=sin2(x+
π
8
)的圖象.
若要把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移,根據(jù)函數(shù)y=cos(2x-
π
4
)
=sin(2x-
π
4
-2π)=sin2(x-
8
),
則應(yīng)把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
8
個單位即可得到y=cos(2x-
π
4
)
的圖象,不是最短的平移距離,
故最短的最短的平移距離為
π
8
,
故答案為
π
8
點評:本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽)要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x 的圖象( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=cos(2x-
π
4
)
的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x的圖象( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=cos(
π
3
-2x)
的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( 。
A、向左平移
π
12
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)
的圖象,只需將y=cos3x的圖象向
平移
π
18
π
18
單位.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案