(長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如下圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)P為橢圓C上一點(diǎn)，弦PA，PB分別過焦點(diǎn)，，，．證明：為定值．
答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)橢圓C的方程為．則由題意知b=1．

．

即．

∴橢圓C的方程為．

(2)證明：設(shè)易知．

，．

又，．

①當(dāng)PA、PB都不與x軸垂直且時(shí)，設(shè)代入方程，消去x有，

有，

所以，

從而，

同理可得，

，

又點(diǎn)在橢圓上，

所以，即，

故．

②當(dāng)PA或PB與x軸垂直或時(shí)，也易得．


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(長(zhǎng)沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知x，y滿足約束條件

則的最大值為__________．

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