精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E為PD中點，若 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根據(jù)底面ABCD是正方形，E為PD中點，向量加法的平行四邊形法則得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可求得 $\text{[math]}$ 的結(jié)果．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查向量在幾何中的應(yīng)用以及向量共線定理和空間向量基本定理，要用已知向量表示未知向量，把要求向量放在封閉圖形中求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．

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