Question

已知條件p：-2＜x＜10；條件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ）
A．[21，+∞）
B．[9，+∞）
C．[19，+∞）
D．（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由已知p：-2＜x＜10，我們可求出q對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，再由p是q的充分而不必要條件，我們根據(jù)充要條件的集合法判斷規(guī)則，可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：條件p：-2＜x＜10；
條件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），
∴1-m≤x≤1+m，
∵p是q的充分不必要條件，
∴1-m＜-2，
1+m＞10，
∴m＞9，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)充要條件的集合法判斷規(guī)則，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵