【題目】某連鎖分店銷售某種商品，該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品售價(jià)為元時，一年的銷售量（單位：萬件）該分店全年需向總店繳納宣傳費(fèi)、保管費(fèi)共計(jì)萬元．

（1）求該連鎖分店一年的利潤與每件商品售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)每件商品售價(jià)為多少元時，該連鎖店一年的利潤最大，并求其最大值．

【答案】（1）（2）每件商品售價(jià)為元時，該連鎖店一年利潤最大，最大利潤為萬元．

【解析】

（1）由利潤與售價(jià)的關(guān)系，分段列出函數(shù)關(guān)系即可；

（2）分段分別利用二次函數(shù)性質(zhì)，均值不等式求解最大值，即得解.

（1）①當(dāng)時，；

②當(dāng)時，，

所以．

（2）①當(dāng)時，，

其對稱軸為，所當(dāng)時，有最大值．

②當(dāng)時，，設(shè)，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即取等號．因?yàn)?/span>．

答：每件商品售價(jià)為元時，該連鎖店一年利潤最大，最大利潤為萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將4本不同的書隨機(jī)放入如圖所示的編號為1，2，3，4的四個抽屜中.

1

2

3

4

（Ⅰ）求4本書恰好放在四個不同抽屜中的概率；

（Ⅱ）隨機(jī)變量表示放在2號抽屜中書的本數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示：

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

（1）如果隨機(jī)抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對班級工作的態(tài)度有關(guān)系？并說明理由.

本題參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】狄利克雷是19世紀(jì)德國著名的數(shù)學(xué)家，他定義了一個“奇怪的函數(shù)”，下列關(guān)于狄利克雷函數(shù)的敘述正確的有：______.

①的定義域?yàn)?/span>，值域是 ②具有奇偶性，且是偶函數(shù)

③是周期函數(shù)，但它沒有最小正周期 ④對任意的，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫圖，說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，平面，，，若球的表面積為，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標(biāo)號為0的小球1個, 標(biāo)號為1的小球1個, 標(biāo)號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號為,第二次取出的小球標(biāo)號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個實(shí)數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時，，且有唯一零點(diǎn)，證明： .

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