9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），向量$\overrightarrow$=（k，5）且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是135°，求k的值．

分析 由題意可得cos135°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3k+0}{3\sqrt{{k}^{2}+25}}$，由此求得k的值．

解答 解：由題意可得cos135°=-cos45°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{3k+0}{3\sqrt{{k}^{2}+25}}$，
求得k=-5．

點評 本題主要考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^x}$與函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x的圖象的交點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-ax+$\frac{3}{4}$b2=0有實數(shù)根的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當-1＜x≤3時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{1-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$．其中m＞0，若方程3f（x）-x=0恰好有5個根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）B．（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{7}$）D．（　$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列對應關系中是集合A到集合B的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
①A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=Z，B=Z，f：x→y=x2；
③A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$；
④A=[-1，1]，B={0}．f：x→y=0；
⑤A={1，2，3}，B={4，5，6}，對應關系如圖．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設復數(shù)z1=-1+i，z2=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-3，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{7}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．列表討論函數(shù)y=$\frac{4（x+1）}{{x}^{2}}$-2的升降、凹凸、極值、拐點，并求出水平、垂直的切線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案