如果關于x的不等式kx2+2kx-（k+2）＜0當x∈R時恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：k=0時，-2＜0恒成立；k≠0時，
k＜0
4k2+4k(k+2)＜0
，由此可求實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：k=0時，-2＜0恒成立，故滿足題意；
k≠0時，
k＜0
4k2+4k(k+2)＜0
，∴-1＜k＜0
∴實數(shù)k的取值范圍是（-1，0]
故答案為：（-1，0]．
點評：本題考查恒成立問題，解題的關鍵是正確分類討論，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一小孩在某風景區(qū)玩耍，不慎將湖邊一只救人的小船纜繩放開，小船被風刮跑，其方向與湖岸成θ角（假設湖岸為直線），其中sinθ=
11
6
，速度為2.5km/h；救生員及時發(fā)現(xiàn)，立即從同一地點開始追趕小船，已知救生員在水中游的速度為2km/h，所以他只有先在岸上追趕一段時間后，再跳入水中追趕若干時間．若救生員在岸上以6km/h的速度追趕20分鐘后，跳入水中追趕，試問他能否追上小船？如果能，則還需多少時間追上小船？如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中男子體育小組的50m的跑步成績（單位：s）如下表：
學號i12345
成績ai6.46.57.06.87.1
若如圖中的程序用來表示輸出達標的成績，則從該小組中任取兩名同學的成績，至少有一名達標的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖運行后，輸出的S的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將八進制數(shù)135（8）化為二進制數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)所給尺寸（單位：cm），則該幾何體的體積為
 
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正奇數(shù)1，3，5，7，…按右表的方式進行排列，記aij表示第i行第j列的數(shù)，若aij=2013，則i+j的值為
 
．
第1列第2列第3列第4列第5列
第1行1357
第2行1513119
第3行17192123
第4行31292725
第5行33353739
………………

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x+1）ex，則下列命題正確的是（　�。�
A、對任意m＞-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
B、對任意m＜-
1
e2
，都存在x∈R，使得f（x）＜m
C、對任意m＜-
1
e2
，方程f（x）=m只有一個實根
D、對任意m＞-
1
e2
，方程f（x）=m總有兩個實根

查看答案和解析>>

同步練習冊答案