已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,2),則向量
a
+2
b
與2
a
-
b
(  )
A、垂直的必要條件是x=-2
B、垂直的充要條件是x=
7
2
C、平行的充分條件是x=-2
D、平行的充要條件是x=1
分析:利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出(
a
+2
b
),    ( 2
a
-
b
)
坐標(biāo);利用向量垂直的充要條件求出x;利用向量共線的充要條件列出方程求出x,得到選項(xiàng).
解答:解:
a
+2
b
=(2x+1,6)
,2
a
-
b
=(2-x,2)

(
a
+2
b
)⊥( 2
a
-
b
)
?(2x+1)(2-x)+8=0?x=
3+4
5
4
3-4
5
4

(
a
+2
b
)∥( 2
a
-
b
)
?(2x+1)×2=6×(2-x)?x=1
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量垂直的坐標(biāo)形式的充要條件、向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
a
=(-1,2),又點(diǎn)A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
π
2
)

(1)若
AB
a
,且|
AB
|=
5
|
OA
|(O
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求向量
OB
;
(2)若向量
AC
與向量
a
共線,當(dāng)k>4,且tsinθ取最大值4時(shí),求
OA
OC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,x)如果
a
b
所成的角為銳角,則x的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,-2)且
a
b
,則實(shí)數(shù)x等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)
的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點(diǎn)P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
π
12
,0)

④已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ為實(shí)數(shù),且(
a
b
)∥
c
,則λ=2
⑤設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=2x2-x,則f(1)=-3
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4),若|
b
|=2|
a
|,則x的值為
±2
±2

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