【題目】已知命題關(guān)于的不等式的解集是,命題函數(shù)的定義域為.

（1）如果為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

（2）如果為真命題, 為假命題, 求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）先分別確定命題為真時的取值范圍：及，再根據(jù)復合函數(shù)真值表得和都為真, 所以實數(shù)的取值范圍是交集.（2）先分別確定命題為真時的取值范圍：及，而為真命題, 為假命題,得和一真一假,分類討論得,或,解得或,

試題解析：由關(guān)于的不等式的解集是,知,由函數(shù)的定義域為,知不等式的解集為,則,解得.

（1）如果為真命題, 則和都為真, 所以實數(shù)的取值范圍是.

（2）因為為真命題, 為假命題, 所以和一真一假, 即“假真” 或“真假”, 故,或,解得或,故實數(shù)的取值范圍是

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155和195之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.

（1）求第七組的頻率；

（2）估計該校的800名男生的身高的眾數(shù)以及身高在180以上（含180）的人數(shù)；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每年最多生產(chǎn)80臺某種型號的大型計算機系統(tǒng)，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：萬元），其成本函數(shù)為（單位：萬元），利潤是收入與成本之差.

（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；

（2）①該公司生產(chǎn)多少臺時獲得的利潤最大？

②利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過橢圓的右焦點，且與橢圓交與兩點，過線段的中點與垂直的直線交直線于點，若為等邊三角形，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若g(x＋2)＝2x＋3，則g(3)的值是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若原命題為：“若a2+b2=0，則a、b全為0”，那么以下給出的4個結(jié)論：

①其逆命題為：若a、b全為0，則a2+b2=0；

②其否命題為：若a2+b2≠0，則a、b全不為0；

③其逆否命題為：若a、b全不為0，則a2+b2≠0；

④其否定為：若a2+b2=0，則a、b全不為0．

其中正確的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將十進制數(shù)89化為二進制數(shù)為 .

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