已知拋物線方程y2=4x，直線l的方程為x-y+5=0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1，到直線l的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的定義可知：d1+d2的最小值為焦點(diǎn)到直線l的距離減去1，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．
解答： 解：∵拋物線方程y2=4x，直線l的方程為x-y+5=0，
∴F（1，0）準(zhǔn)線為x=-1，
∵在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1，到直線l的距離為d2，
∴根據(jù)拋物線的定義可知：d1+d2的最小值為焦點(diǎn)到直線l的距離減去1，
∴最小值為
|1-0+5|
2
-1=3
2
-1，
故答案為：3
2
-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義，運(yùn)用圖象求解最小值的問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a6=-32，求：
（1）a8；
（2）S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，且PA=AD=2，E為棱AD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（2）求二面角E-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=-
1
2
，an+1=
2an+1，an≤0
an-
3
4
，an＞0
，則S2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=
1
2
，
an
an-1
=
n-1
n+1
，則an=
 
，S2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+3，數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，且a
 
2
n+1
=
1
f(
a
2
n
)
（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列（
1
a
2
n
）為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{bn}滿足bn•
(1-n)
a
2
n
+n
a
2
n
=2n，若bn≥m對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}中，a1=1，S3=9，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2n
(n+1)Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（-2x+
π
3
）+1，若x∈（-
π
6
，
π
2
），則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（1-
3
，1+
3
）
B、（1-
3
，3]
C、[-1，1+
3
）
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了準(zhǔn)備晚飯，小張找出了5種不同的新鮮蔬菜和4種冷凍蔬菜．如果晚飯時(shí)小張只吃1種蔬菜，不同的選擇種數(shù)是（　　）
A、5B、4C、9D、20

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同步練習(xí)冊(cè)答案