【題目】已知函數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線
在點
處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,若
在區(qū)間
上的最小值為-2,其中
是自然對數(shù)的底數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
【答案】(1).(2)
.
【解析】
(1)求出,由
的值可得切點坐標,由
的值,可得切線斜率,利用點斜式可得曲線
在點
處的切線方程;(2)分三種情況討論
的范圍,在定義域內(nèi),分別令
求得
的范圍,可得函數(shù)
增區(qū)間,
求得
的范圍,可得函數(shù)
的減區(qū)間,根據(jù)單調(diào)性求得函數(shù)最小值,令所求最小值等于
,排除不合題意的
的取值,即可求得到符合題意實數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ)當(dāng)時,
,
因為
,
所以切線方程是;
(Ⅱ)函數(shù)的定義域是
當(dāng)時,
令得
或
當(dāng)時,所以
在
上的最小值是
,
滿足條件,于是
②當(dāng),即
時,
在
上的最小
,
即時,
在
上單調(diào)遞增
最小值,不合題意;
③當(dāng),即
時,
在
上單調(diào)遞減,
所以在
上的最小值是
,不合題意.
綜上所述有,.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某市高中某學(xué)科競賽中,某一個區(qū)4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示.
(1)求這4000名考生的競賽平均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表);
(2)由直方圖可認為考生競賽z成績服正態(tài)分布,其中
,
分別取考生的平均成績
和考生成績的方差
,那么該區(qū)4000名考生成績超過84.41分(含84.81分)的人數(shù)估計有多少人?
附:①,
;②
,則
,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在極坐標系中,
,
,
,
,
,弧
,
所在圓的圓心分別是
,
,曲線
是弧
,曲線
是線段
,曲線
是線段
,曲線
是弧
.
(1)分別寫出,
,
,
的極坐標方程;
(2)曲線由
,
,
,
構(gòu)成,若點
,(
),在
上,則當(dāng)
時,求點
的極坐標.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠狀病毒嚴重威脅著人們的身體健康,我國某醫(yī)療機構(gòu)為了調(diào)查新冠狀病毒對我國公民的感染程度,選了某小區(qū)的位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
感染 | 不感染 | 合計 | |
年齡不大于 | |||
年齡大于 | |||
合計 |
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為感染新冠狀病與不同年齡有關(guān)?
(3)已知在被調(diào)查的年齡大于歲的感染者中有
名女性,其中
位是女教師,現(xiàn)從這
名女性中隨機抽取
人,求至多有
位教師的概率.
附:,
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓周上有七個不同的點,以其中任意一點為始點,另一點為終點作向量,作出所有的向量(對于點、
,若作出向量
,則不再作向量
).若其中某四點所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個向量,則稱其為“零四邊形”.試求以這七個點中四個點為頂點的凸四邊形中,零四邊形個數(shù)的最大值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標方程為
,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標系
.
(1)若曲線:
(t為參數(shù))與曲線
相交于兩點
,
,求
;
(2)若是曲線
上的動點,且點
的直角坐標為
,求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.
(1)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀.請畫出下面的列聯(lián)表.
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
(2)判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
下面臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),直線
,
是
圖象的任意兩條對稱軸,且
的最小值為
.
(1)求的表達式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐
標不變,得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于
的方程
,在區(qū)間
上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是()
A. 年接待游客量逐年增加
B. 各年的月接待游客量高峰期在8月
C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人
D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com