已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.

(1)9∈AB (2){9}=AB.

(1)a=5或a=-3 (2)a=-3

解析 (1)∵9∈AB且9∈B,∴9∈A.

∴2a-1=9或a2=9.∴a=5或a=±3.

而當a=3時,a-5=1-a=-2,故舍去.

a=5或a=-3.

(2)∵{9}=AB,∴9∈AB.

a=5或a=-3.

而當a=5時,A={-4,9,25},B={0,-4,9},

此時AB={-4,9}≠{9},故a=5舍去.

a=-3.

講評 9∈AB與{9}=AB意義不同,9∈AB說明9是AB的一個公共元素,但AB允許有其他公共元素.而{9}=AB說明AB的公共元素有且只有一個9.

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