Question

某投籃游戲規(guī)定：每輪至多投三次，直到首次命中為止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前兩次均不中且第三次投中，得4分；三次均不中，得0分．若某同學(xué)每次投中的概率為0.5，則他每輪游戲的得分X的數(shù)學(xué)期望為    ．

Answer 1

【答案】分析：做出得8分的概率是0.5，得6分的概率是0.25，得4分的概率是0.125，和三次均不中，得0分的概率，利用求期望的公式寫出期望值．
解答：解：每輪至多投三次，直到首次命中為止．第一次就投中，得8分；
∴得8分的概率是0.5，
第一次不中且第二次投中，得6分；
得6分的概率是0.25
前兩次均不中且第三次投中，得4分；
得4分的概率是0.125
三次均不中，得0分．
得0分的概率是0.125
∴期望是8×0.5+6×0.25+4×0.125=6
故答案為：6
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和離散型隨機(jī)變量的期望，本題解題的關(guān)鍵是理解題意，正確理解題目中第幾次命中的關(guān)系．