據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某市高二學(xué)生中男生的身高X(單位：cm)服從正態(tài)分布N(174,9)，若該市共有高二男生3 000人，試計(jì)算該市高二男生身高在(174,180]范圍內(nèi)的人數(shù).

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因?yàn)樯砀遆～N(174,9)，
所以μ＝174，σ＝3，
所以μ－2σ＝174－2×3＝168，
μ＋2σ＝174＋2×3＝180，
所以身高在(168,180]范圍內(nèi)的概率為0.954 4.
又因?yàn)棣蹋?74.所以身高在(168,174]和(174,180]范圍內(nèi)的概率相等均為0.477 2，
故該市高二男生身高在(174,180]范圍內(nèi)的人數(shù)是3 000×0.477 2≈1 432(人)
本試題主要考查了正態(tài)分布中概率的求解，以及運(yùn)用概率估值頻數(shù)的運(yùn)算。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某市高二學(xué)生中男生的身高X(單位：cm)服從正態(tài)分布N(174,9)，若該市共有高二男生3 000人，試計(jì)算該市高二男生身高在(174,180]范圍內(nèi)的人數(shù)．

【解析】本試題主要考查了正態(tài)分布中概率的求解，以及運(yùn)用概率估值頻數(shù)的運(yùn)算。

 

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