函數(shù)f（x）=x3-ax2+x在x=1處的切線與直線x+2y-3=0垂直，則a的值為（　�。�
A、3B、2C、1D、-1
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，結(jié)合直線關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=3x2-2ax+1，
則函數(shù)在x=1處的切線斜率k=f′（1）=4-2a，
∵直線x+2y-3=0的斜率k=-
1
2
，且切線和直線垂直，
∴切線斜率k=2，
即4-2a=2，則2a=2，
解得a=1，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)的直線方程的應用和求解，根據(jù)函數(shù)導數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在C（-3，4），半徑長是5的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=i+i2+i3+i4+…+in，則a可能為（　�。�
A、0
B、i，-1+i
C、i，-1+i，-1
D、i，-1+i，-1，0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a0=1，an=
n-1
i=0
ai（n≥1），則當n≥1時，an=（　�。�
A、2n
B、
n(n+1)
2
C、2n-1
D、
n(n-1)
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，求下列各式的值：
（1）
sin(π-θ)+cos(θ-π)
sin(θ+π)+cos(θ+π)
；
（2）sin2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的點斜式方程是y+2=
3
（x+1），那么此直線的斜率
 
，傾斜角
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在體育訓練時受了傷，醫(yī)生給他開了一些消炎藥，并規(guī)定每天早上八時服一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量為200毫克，他的腎臟每天可從體內(nèi)濾出這種藥的60%，問：
（Ⅰ）經(jīng)過多少天，該同學所服的第一片藥在他體內(nèi)殘留不超過10毫克？（lg2=0.3010）
（Ⅱ）連服x次藥，寫出第x天早上八時服藥后，該同學體內(nèi)這種藥殘留量y（毫克）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=1，g（x）=x0
B、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
C、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
D、f（x）=x3，g（x）=
3x9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
 ①命題“?x∈R，x2+x+1＞0的否定是：?x∈R，x2+x=1＜0；
 ②命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
 ③?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
 ④向量
a
，
b
均是單位向量，其夾角為θ，則命題“p：|
a
-
b
|＞1”是命題“q：θ∈[
π
2
，
5π
6
]”的充要條件．其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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