Question

函數(shù)h(x)=

2x-1

x-1

的值域是（-∞，0]∪[3，+∞），則其定義域是

[

1

2

，1）∪（1，2]

．

Answer 1

分析：由題設(shè)知y≤0，或y≥3．當(dāng)y≤0時(shí)，

2x-1

x-1

≤0，解得：

1

2

≤x＜1．當(dāng)y≥3時(shí)，

2x-1

x-1

-3≥0，解得：1＜x≤2．

解答：解：∵函數(shù)h(x)=

2x-1

x-1

的值域是（-∞，0]∪[3，+∞），
∴y≤0，y≥3．
當(dāng)y＜0時(shí)，

2x-1

x-1

≤0，
解得：

1

2

≤x＜1．
當(dāng)y≥3時(shí)，

2x-1

x-1

-3≥0，
 解得：1＜x≤2．
所以定義域?yàn)椋篬

1

2

，1）∪（1，2]．  
故答案為：[

1

2

，1）∪（1，2]．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．