已知函數(shù)f(x)=的圖象過點(diǎn)(-1,2),且在點(diǎn)處的切線與直線x-5y+1=0垂直.

(1)求實(shí)數(shù)b,c的值;

(2)求f(x)在[-1,e](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值;

(3)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a,曲線y=f(x)上是否存在兩點(diǎn)P,Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?i>M,函數(shù)g(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)?i>N,則MN=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=的圖像在點(diǎn)為自然常數(shù))處的切線斜率為3.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值

(Ⅱ)若,且對(duì)任意的恒成立,求得最大值

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),證明

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象奇偶性、周期性專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱.

(1)已知函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的值;

(2)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=x2+ax+1,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;

(3)在(1)(2)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(-∞,0),恒有g(shù)(x)<f(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椋,則實(shí)數(shù)m值為     

 

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