17．已知α是銳角，且sinα=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，則cosα=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得cosα的值．

解答 解：∵α是銳角，且sinα=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，則cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3．
（1）若對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求$\frac{1}{{a}_{1}-1}$的值；
（2）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=$\frac{1}{3}$，則2sin2$\frac{θ}{2}$-1等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+2）n+（x-2）n，其中n=3${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，則f（x）的展開式中x4的系數(shù)為120．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．當實數(shù)k為何值時，圓C1：x2+y2+4x-6y+12=0和圓C2：x2+y2-2x-14y+k=0分別相交、相切、相離？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$+x3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．Rt△ABC中．|AB|=2a（a＞0），求直角頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知等邊三角形ABC的邊長為2，點D，E分別為AB，BC的中點，且AE∩CD=F，點H為邊AC上的一點，且$\overrightarrow{AH}$=$λ\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），當$\overrightarrow{HF}$•$\overrightarrow{HD}$=1時，實數(shù)λ=$\frac{3}{4}$．

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